calcul

Bonjour,

je bloque sur un calcul dans mon DM de maths :

f(x) = -1/2x^3+x²+2x-4 et h(x) = -2x-4

On me demane de vérifier que pour tout réel de c, f(x)-h(x) = -0.5(x+2)(x-4)

j'ai essayé de calculer mais je n'y arrive vraiment pas !

Merci d'avance pour votre aide

Ouah il est vraiment dur ton truc !!! Même moi je n'y arrive pas !!!

Ah c'est bon j'ai trouvé quelque chose XD

Tu développe les deux versions: La première !
f(x)-h(x) = -0.5x^3+x^2+2x-4-(-2x-4)
= -0.5^3+x^2+-4+2x+4
= -0.5^3+x^2+4x
= x(-0.5x^2+x+4)

La deuxième:
-0.5(x+2)(x-4)
= (-0.5x-1)(x-4)
= -0.5x^2+2x-x+4
= -0.5x^2+x+4

Et tu peux voir que ce que je viens de trouver est en fait dans la parenthèse du dessu. Donc je pense que ça suffit à montrer que pour tout x, f(x)-h(x) = -0.5(x+2)(x-4)
Enfin... Je ne suis pas sure. Tu es certain qu'il ne manque pas un x quelque part hein ?